【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:15 問題解説：接点から始める
0:48 接線が3本引ける⇔方程式の実数解が3個
1:16 実数解が3個になるときの考え方
3:28 領域の図示
3:23 名言

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線$f(x)=-x^3+3x^2$の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

投稿日：2021.06.16

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ f(x)=x^3-(2k-1)x^2+(k^2-k+1)x-$
$k+1 $
(1)$ f(k-1)$の値を求めよ.
(2)$ \vert k \vert \lt 2$のとき,不等式 $ f(n)\geqq 0$を解け.

2022北海道大過去問

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{e^{\sin 3x}-e^{-2x}}{x}$
を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$実数解 $\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\lt a\lt b$とする.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}(a^x+b^x)^{\frac{1}{x}}$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

問題文全文(内容文)：
$ x^2+y^2=25上の点(3,4)における接線lの方程式を求めよ.$

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