18大阪府教員採用試験（数学：整数）

問題文全文(内容文)：

2018

x > 0

の小数部分を

b

とし,

x^{2} + b^{2} = 40

を満たす.
このとき,

b

の範囲と

x

の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#その他

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2018

x > 0

の小数部分を

b

とし,

x^{2} + b^{2} = 40

を満たす.
このとき,

b

の範囲と

x

の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験（数学：整数）過去問

投稿日：2020.06.10

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\sum_{k = 1}^{m} k (n - 2 k)

=2024 を満たす正の整数の組(

m

n

)を求めよ。

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三乗根の整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

(m, n) m > 0

をすべて求めよ.

\sqrt[3]{7 + \sqrt{m}} + \sqrt[3]{7 - \sqrt{m}} ＝ n

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一橋大　整数問題　ピタゴラス数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'90一橋大学過去問題
直角三角形の3辺が整数
面積は偶数であることを示せ。

＊図は動画内参照

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大学入試問題#447「まあ、沼にはまるよね」　昭和医科大学(2021)　#方程式の応用

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{n^{2} - 9 n + 19})^{n^{2} + 5 n - 14} = 1

を満たす自然数

n

をすべて求めよ。

出典：2021年昭和大学医学部　入試問題

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茨城大　確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを4回振って出た目を順に

a, b, c, d

（1）

a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}

が4の倍数になる確率を求めよ

（2）
積

a b c d

が4の倍数となる確率を求めよ

出典：2010年茨城大学　過去問

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