18大阪府教員採用試験(数学:整数) - 質問解決D.B.(データベース)

18大阪府教員採用試験(数学:整数)

問題文全文(内容文):
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験(数学:整数)過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#その他
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問題文全文(内容文):
$2018$
$x\gt 0$の小数部分を$b$とし,$x^2+b^2=40$を満たす.
このとき,$b$の範囲と$x$の値を求めよ.

18大阪府教員採用試験(数学:整数)過去問
投稿日:2020.06.10

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$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
・・・・・・+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
実数$P$は素数、$a,b,c$自然数
$a$は素数

$a(ab-p^2)=C^2,b \leqq 2C$を満たす

(1)
$(a,b,c)$の組の個数を$P$を用いて表せ

(2)
$a,b,c$の最大公約数1となるような$(a,b,c)$の組の個数を$P$で表せ

出典:2017年東京慈恵会医科大学附属病院 過去問
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