【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5アイ - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】2022年度神奈川県立高校入試数学大問5アイ

問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(ア) Xの面積とYの面積が等しくなる確率は□である。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
チャプター:

0:00 オープニング
0:06 条件整理
0:51 (ア)の考え方
2:07 (イ)の考え方
2:37 ゾロ目の消去
3:09 a<bの消去
3:42 条件に適する目の数え上げ
5:24 同列を全て〇にできる理由
8:53 解答

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(ア) Xの面積とYの面積が等しくなる確率は□である。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
投稿日:2023.01.17

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$x$に対し、関数$f(x)$を

$f(x)=\sin^3x+\cos^3x+4sin x \cos x$

により定める。

また、$t=\sin x+\cos x$とおく。次の問いに答えよ。

(1)$\sin x \cos x$を$t$を用いて表せ。

(2)$f(x)$を$t$を用いて表せ。

(3)$x$がすべてに実数を動くとき、

$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

(4)$x$がすべてに実数を動くとき、

$f(x)$の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$

$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は?

出典:2012年大阪府立大学 過去問
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