問題文全文(内容文)：
x,yは正の実数である.
$x^{x+y}=y^{12},y^{x+y}=x^3$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）
$\omega^4+\omega^2+1$

（2）
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2つの円$x^2+y^2=4$　$\cdots$①と$x^2+y^2+4x-2y+4=0$　$\cdots$②について、
(1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2つの円の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　中心$(a,b),$半径2の円と円$x^2+y^2=9$　$\cdots$①との2つの共有点を通る直線
の方程式が$6x-2y-15=0$となるような点$(a,b)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} x(\cos2x-\sin2x) dx$

出典：2007年青山学院大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
すべての正の実数$x,y$に対し,
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leqq k\sqrt{2x+y}$が成り立つような実数$k$の最小値を求めよ.

1995東大(文理共通)