大学入試問題#907「チャートに掲載されてる?」 #信州大学理学部(2024) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#907「チャートに掲載されてる?」 #信州大学理学部(2024) #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典:2024年信州大学理学部
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典:2024年信州大学理学部
投稿日:2024.08.17

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a\gt 0$とする.
$A(0,1),B(0,2),P(a,0)$とし,
$\theta=\angle APB$とする.

(1)$\cos\theta$を$a$で表せ.
(2)$\theta$が最大になる$a$を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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$f(x)=\sqrt{1+2x}-4\sqrt{4+x}$
の極限を求めよ.
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問題文全文(内容文):
次の方程式を解け。
(1) $\frac{x}{2022} = 0$
(2) $\frac{2022}{x} = 0$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。

(1) $f(x)$ = $x$ + $\int_{0}^{3}$ $f(t)$ $dt$
(2) $f(x)$ = $\int_{1}^{3}$ {${2x - f(t)}$}$dt$
(3) $f(x)$ = $x^2$ - $\int_{0}^{2}$ $x$ $f(t)$ $dt$ + $2$$\int_{0}^{1}$ $f(t)$$dt$
(4) $f(x)$ = $1$ + $\int_{0}^{1} $$(x - t)$ $f(t)$$dt$
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2022東北医科薬科大(医)微分・積分の基本問題

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単元: #数学(中学生)#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-4x^3$上の$(P,f(P))$における接線を$\ell $とする.
(1)$f(x)$と$\ell$の共有点が接線のみである$P$の範囲を求めよ.
(2)$P$が最小値のとき,$f(x)$と$\ell$で囲まれる面積を求めよ.

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