大学入試問題#907「チャートに掲載されてる？」 #信州大学理学部(2024) #極限

大学入試問題#907「チャートに掲載されてる？」　#信州大学理学部(2024)　#極限

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to a } \displaystyle \frac{x^3-x^2+(2a-3)x+b}{x^2-(a-1)x-a}=3$
が成り立つように定数$a$と$b$の値を求めよ。

出典：2024年信州大学理学部

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

投稿日：2024.08.17

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問題文全文(内容文)：
$a>0,a \neq 1$とする.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^{2x-4}-1<a^{x+1}-a^{x-5} \\
2\log_a(x-2)\geqq \log_a(x-2)+\log_a5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立不等式を解け.

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【数Ⅱ】複素数と方程式：３次方程式x³-x²+2x-3=0の3つの解をα,β,γとするとき、次の式の値を求めよう。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$

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指数法則

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
$ 12^{a+b}=18^{2a-b}$とするとき,
$3^{\frac{a}{b}}$はいくつか?

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問題文全文(内容文)：
指数法則なぜ$0!=1$解説動画です
$a^3=a \times a \times a$

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2点$O(0,0),A(1,2)$に対し、次の問いに答えよ。
(1)線分$OA$と直線$y=ax+b$　が共有点をもつような$(a,b)$を
$ab$平面上に図示せよ。
(2)線分$OA$と放物線$y=x^2+ax+b$　が共有点をもつような$(a,b)$を
$ab$平面上に図示せよ。

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