オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad

問題文全文(内容文)：

2^{13} + 2^{10} + 2^{x} = y^{2}

自然数x,yを求めよ.

オーストラリア数学オリンピック過去問

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{13} + 2^{10} + 2^{x} = y^{2}

自然数x,yを求めよ.

オーストラリア数学オリンピック過去問

投稿日：2023.03.04

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2021^{2021^{2021}}

の下3桁を求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
k,nを自然数とする.

25 \times 3^{n} = k^{2} + 176, (k, n)

をすべて求めよ.

2021北海道大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{4} + b^{4} + 2 = c^{4}

を満たす整数

(a, b, c)

は存在しないことを示せ.

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2 a^{2} + (8 - b) a - 4 b = 2021

正の整数a,bの組（a,b）をすべて求めよ。

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早稲田実業の高校入試問題を大学入試風にアレンジしてみた

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は自然数

(b > c)

a b^{2} + a c^{2} = 2023

を満たす

(a, b, c)

をすべて求めよ.

早稲田実業高校過去問

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