オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad

問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.

オーストラリア数学オリンピック過去問

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.

オーストラリア数学オリンピック過去問

投稿日：2023.03.04

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a=? b=? c=?
a,b,cは自然数でa<b<c
(a+b)(b+c)(c+a)=350

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整数問題　戸山高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは素数
$\frac{100}{n+3}$が整数となるnの値をすべて求めよ。

戸山高等学校

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群馬大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$}=(\fcolorbox{black}{}{$a$}\fcolorbox{black}{}{$b$}+\fcolorbox{black}{}{$c$}\fcolorbox{black}{}{$d$})^2$

出典：1978年群馬大学　過去問

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中学レベル　倍数の見分け方の証明

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.

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福田の入試問題解説〜東京大学2022年理系第２問〜約数と倍数と最大公約数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=1,　　a_{n+1}=a_n^2+1　　(n=1,2,3,\ldots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき、$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)k,nを正の整数とする。$a_n$が$a_k$の倍数となるための必要十分条件をk,nを
用いて表せ。
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

2022東京大学理系過去問

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