【京大数学有名過去問】tan1°は有理数か、を証明してみよう！

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tan1°は有理数かの証明動画です

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

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tan1°は有理数かの証明動画です

投稿日：2023.05.07

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{x^{2} + 1} d x

出典：2019年富山大学推薦

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福田の数学〜立教大学2022年経済学部第１問(6)〜平均と分散

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#データの分析#データの分析#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

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1

(6)

n

個の値からなるデータがあり,データの値の総和が4,データの値の2乗の総和が26,データの分散が3であるとする.このとき,データの個数

n

は

キ

である.

2022立教大学経済学部過去問

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京都大　関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

実数

f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + x + 1}

すべての実数

x

にたいして不等式

f (x) ≦ f (x)^{3} - 2 f (x)^{2} + 2

が成り立つ

(a, b)

を図示せよ

出典：2014年京都大学　過去問

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答えの数値で安心する問題　聖マリアンナ医科大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + \sqrt[3]{4} X + 4 = 0

の3つの解をα,β,γとする

(10 \sqrt[3]{2} - α) (10 \sqrt[3]{2} - β) (10 \sqrt[3]{2} - γ)

の値を求めよ。

聖マリアンナ医科大過去問

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【高校数学】19回目にして遂に計算ミス発生!?毎日積分76日目~47都道府県制覇への道~【⑲大阪】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

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【大阪大学 2023】

n

を

2

以上の自然数とする。
(1)

0 ≦ x ≦ 1

の時、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{1}{2} x^{n} ≦ (- 1)^{n} {\frac{1}{x + 1} - 1 - \sum_{k = 2}^{n} (- 1)^{k - 1}} ≦ x^{n} - \frac{1}{2} x^{n + 1}

(2)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{(- 1)^{k - 1}}{k}

とするとき、次の極限値を求めよ。

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} n (a_{n} - l o g 2)

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