中2数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「直角三角形の合同証明①」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
例1
次の図のように,$\angle AOB$の二等分線上の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれ垂線$PQ,PR$をひくと,$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.

例2
次の図のように,$\angle AOB$の内部の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれひいた垂線$PQ,PR$の長さが等しいとき,
$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
単元: #数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
例1
次の図のように,$\angle AOB$の二等分線上の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれ垂線$PQ,PR$をひくと,$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.

例2
次の図のように,$\angle AOB$の内部の点$P$から,
2辺$OA,OB$にそれぞれひいた垂線$PQ,PR$の長さが等しいとき,
$\triangle PQO \equiv \triangle PRO$であることを証明しなさい.
投稿日:2023.04.10

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問題文全文(内容文):
次の計算をしなさい.

1.①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=y-3 \\
4(x-2)=3(y-6)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$3x-y=-2x+3y=7$

③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.2x+0.3y=1 \\
x-14=3y
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}=3 \\
2(x+1)=5y-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

2
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-5y=8 \\
3x+2y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

図は動画内参照
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①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。

②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。

③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
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【高校受験対策/数学】死守61

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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守6

①$-5+2$を計算しなさい。

➁$6 \times \frac{2a+1}{3}$を計算しなさい。

③$(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$y=x+6$
$y=-2x+3$

⑤2次方程式$x^2-3x-2=0$を解きなさい。

⑥1辺の長さが$x$ cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さを$y$ cmとするとき、$y$を$x$の式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料は$a$円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円$o$の周上にあります。 このとき$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。
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問題文全文(内容文):
$\angle a + \angle b +\angle c=? $
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
小5 算数  三角形の角度
以下の問に答えよ
①三角形の3つの内角のうち、2つは80℃と60℃。
 角(あ)の角度は?
②三角形の3つの内角のうち、2つは70℃と30℃。
 角(い)の角度は?
③三角形の3つの内角のうち、2つは65℃と45℃。
 角(う)、(え)の角度は?
④二等辺三角形の3つの内角のうち、1つは30℃で、その角をはさむ2辺の長さは等しい。
 角(お)の角度は?
※図は動画内参照
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