問題文全文(内容文)：
絶対値が2になる数と49の平方根の和は何通り？

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
2020中央大学過去問題
$1,2,2^2,2^3,\cdots,2^{n-1}$
の数字が1つずつ書かれたn枚のカードから1枚をとり出して
その数をX,それを戻してもう1枚とり出してその数をYとする
①X=2Yとなる確率
②XがYの倍数となる確率

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$ある金属1グラムの価格は正の実数値をとり、ある日の価格は前日に比べ、
確率$\frac{1}{2}$で1.08倍になり(上昇)、確率\frac{1}{2}で0.96倍になる(下落)。この金属の
今日(0日目とする)の価格をAとして、以下の問いに答えなさい。ただし、
必要ならば、$\log_{10}2=0.3010,\ \log_{10}3=0.4771$を用いなさい。
(1)10日目の価格がAよりも高くなるのは、$\boxed{\ \ ア\ \ }$日以上で価格が上昇したとき
である。また、そのような確率は$\frac{\boxed{\ \ イウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}$である。
(2)5日目の価格がAよりも低かった時、10日目の価格がAよりも高い確率
は$\frac{\boxed{\ \ カキ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)10日目の価格がAよりも高かった時、1日目と2日目のうち少なくとも
1回は価格が下落していた確率は$\frac{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.

問題文全文(内容文)：
箱Aには赤玉2個、白玉1個入っており、箱Bには白玉3個が入っている。2つの箱A、Bについて、次の操作を繰り返す。
（操作）2つの箱A,Bからそれぞれ1個ずつ玉を同時に取り出し、箱Aから取り出した玉を箱Bに入れて、箱Bから取り出した玉を箱Aに入れる。
ｎ回目の操作を終えたときに箱Aに入っている赤玉の個数が2個、1個、0個である確率をそれぞれ$p_n,q_n,r_n$とする。
（１）$p_1,q_1,p_2,q_2$を求め、$r_n$を$p_n$と$q_n$を用いて表せ。
（２）$p_{n+1}$を$p_n,q_n$で表せ。また$q_{n+1}$を$q_n$を用いて表せ。
（３）$q_n$を求めよ。
（４）$s_n=3^np_n$とおいて、$s_n$を求めよ。また、$p_n$を求めよ。