【高校数学】数Ⅲ-113 平均値の定理① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-113 平均値の定理①

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(平均値の定理①)
Q.次の関数$f(x)$と区間$[a,b]$に対して、条件$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)$、$a\lt c\lt b$を満たす$c$の値を求めよ

①$f(x)=\frac{1}{x}$、$[2,4]$

➁$f(x)=\log x$、$[1,2]$
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(平均値の定理①)
Q.次の関数$f(x)$と区間$[a,b]$に対して、条件$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)$、$a\lt c\lt b$を満たす$c$の値を求めよ

①$f(x)=\frac{1}{x}$、$[2,4]$

➁$f(x)=\log x$、$[1,2]$
投稿日:2018.09.04

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問題文全文(内容文):
 次のことが成り立つことを証明せよ。

(1) $b≧a>0$のとき $logb-loga≧\displaystyle \frac{2(b-a)}{(b+a)}$

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問題文全文(内容文):
$y=e^x$に$(a,b)$から引ける接線の本数を求めよ

出典:1980年東京工業大学 過去問
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