【数Ⅲ】【微分】関数f(x)=2x+ ax/x²+1が極大値と極小値をそれぞれ2つずつもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 微分とその応用 > 関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式） > 【数Ⅲ】【微分】関数f(x)=2x+ ax/x²+1が極大値と極小値をそれぞれ2つずつもつように、定数aの値の範囲を定めよ。

【数Ⅲ】【微分】関数f(x)=2x+ ax/x²+1が極大値と極小値をそれぞれ2つずつもつように、定数aの値の範囲を定めよ。

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
定数 $a$ の値の範囲を定めよ。
単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
定数 $a$ の値の範囲を定めよ。
投稿日：2026.03.02

＜関連動画＞

【数Ⅲ】微分法：高次導関数　次の等式を数学的帰納法によって証明せよ。nは自然数とする。d^n/dx^n cosx=cos(x+nπ/2)

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を数学的帰納法によって証明せよ。nは自然数とする。
$\dfrac{d^n}{dx^n}\cos x=\cos\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)$
この動画を見る　

岩手大　微分の基本

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

2018岩手大過去問
この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校３年生理系086〜グラフを描こう(8)媒介変数表示のグラフ

アイキャッチ画像
単元： #平面上の曲線#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(8)

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。
この動画を見る　

09高知県教員採用試験（数学：1-(5)　微分方程式）

アイキャッチ画像
単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
微分方程式
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=-3y$の一般解を求めよ。
この動画を見る　

福田の数学〜早稲田大学2024教育学部第3問〜法線上の点の座標と最小値

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
放物線 $C : y = x ^ 2$ 上に点$P(t, t²)$をとる。$C$の点$P$における法線上に点$Q$を、$PQ=1$ であり、点$Q$の$y$座標が点$P$の$y$座標よりも大きくなるようにとる。 点$Q$の$x$座標を$f(t)$ とおく。次の問いに答えよ。
(1) $f(t)$ を求めよ。
(2) $t$が$0\leqq t$の範囲を動くときの$f(t)$の最小値を求めよ。
この動画を見る　
トップへ戻る