09高知県教員採用試験（数学：1-(5) 微分方程式）

09高知県教員採用試験（数学：1-(5)　微分方程式）

問題文全文(内容文)：
微分方程式
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=-3y$の一般解を求めよ。

単元： #微分とその応用#微分法#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
微分方程式
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=-3y$の一般解を求めよ。

投稿日：2021.10.12

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単元： #数Ⅱ#三角関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(14)
$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x　(0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。

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大学入試問題#441「見た目と違って解いてみたら、良問と実感するはず！」　信州大学(2022)　#不等式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$0 \leqq x$：実数
$log(1+x) \geqq \displaystyle \sum_{k=1}^{2n} \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k}x^k$を示せ

出典：2022年信州大学　入試問題

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福田のわかった数学〜高校３年生理系073〜平均値の定理(1)不等式の証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　平均値の定理(1)
$0 \lt a \lt b$のとき
$1-\frac{a}{b} \lt \log b-\log a \lt \frac{b}{a}-1$
を証明せよ。

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10奈良県教員採用試験（数学：6番　微分・微分方程式）

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
6⃣$f(x+y)=f(x)f(y),f'(0)a≠0$
(1)f(0)を求めよ。
(2)y=f(x)は微分可能を」示し、関数f(x)を求めよ。

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福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第２問〜微分可能性と最大値と体積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京慈恵会医科大学

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問

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