福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(3)〜領域における最大最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年薬学部第1問(3)〜領域における最大最小

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)$xy$平面上に連立不等式$x$+$y$≦4, $5x$-$7y$≧-40, $x$-$3y$≦-8 の表す領域Dがある。点P($x$,$y$)がD内を動くとき、$x^2$+$y^2$の最小値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$であり、最大値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)$xy$平面上に連立不等式$x$+$y$≦4, $5x$-$7y$≧-40, $x$-$3y$≦-8 の表す領域Dがある。点P($x$,$y$)がD内を動くとき、$x^2$+$y^2$の最小値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$であり、最大値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
投稿日:2024.03.23

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の関数f(x)を考える。
$f(x)=(\cos x)\log(\cos x)-\cos x+\int_0^x(\cos t)\log(\cos t)dt (0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2})$
(1)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$において最小値を持つことを示せ。
(2)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$における最小値を求めよ。

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$a \neq1$,$b \neq 1$,$c \neq 1$
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を証明せよ
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問題文全文(内容文):
$f(0)=0$
$f'(x)+\displaystyle \int_{0}^{1} f(t) dt=2e^{2x}-e^x$
を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_{n+1}・a_n }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典:2022年神戸大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$

出典:2016年横浜市立大学 医学部 過去問
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