問題文全文(内容文)：
サイコロ3個の目の積が5と10の倍数になる確率をそれぞれ求めよ.

福島大過去問

問題文全文(内容文)：
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(6)次の2つの等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(0)=-\frac{1}{3},　f'(x)=2x+\int_0^1f(t)dt$

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$で
$f(x)+\displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{f(t)}{t}dt=3x^2-2x$を満たす多項式$f(x)$を求めよ。

出典：2013年お茶の水女子大学

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$　
曲線$y=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}　(x \gt 0)$を$C$で表す。$\textrm{Q}(X,Y)$を中心とする半径$r$の円が曲線$C$と、点$\textrm{P}(t,\dfrac{e^t+e^{-t}}{2})$ (ただし$t \gt 0$)において共通の接線をもち、さらに$X \lt t$であるとする。このとき$X$および$Y$を$t$の式で表すと
$X=\boxed{\ \ (あ)\ \ },　Y=\boxed{\ \ (い)\ \ }$
となる。$t$の関数$X(t),Y(t)$を$X(t)=\boxed{\ \ (あ)\ \ },Y(t)=\boxed{\ \ (い)\ \ }$により定義する。全ての$t \gt 0$に対して$X(t) \gt 0$となるための条件は、$r$が不等式$\boxed{\ \ (う)\ \ }$を満たすことである。$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立たないとき、関数$Y(t)$は$t=\boxed{\ \ (え)\ \ }$において最小値$\boxed{\ \ (お)\ \ }$をとる。また$\boxed{\ \ (う)\ \ }$が成り立つとき、$Y$を$X$の関数と考えて、$(\dfrac{dY}{dX})^2+1$を$Y$の式で表すと$(\dfrac{dY}{dX})^2+1=\boxed{\ \ (か)\ \ }$　となる。

2021慶應義塾大学医学部過去問