【高校数学】できたらすごい~共通テスト数学ⅠA第4問解説~【大学受験】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】できたらすごい~共通テスト数学ⅠA第4問解説~【大学受験】

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
投稿日:2022.01.20

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自然数$m$を求めよ.
$18\times 19\times 20\times 21+1=m^2$

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nは奇数とする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)n²-1は8の倍数である。
(2)n⁵-nは3の倍数である。
(3)n⁵-nは120の倍数である。
千葉大学(文理共通)2007年第2問より
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良問のはずだったんだけどなー

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a,bを自然数とする.
$a^2+b^2=13^4$(a,b)を2組求めよ.
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ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50%、新聞Bを購読して
いる世帯は全体の60%、両方を購読している世帯は全体の30%、どちら
も購読していない世帯は8世帯であった。このとき、Aだけを購読している
世帯は全体の何%か。また、この地区の世帯数を求めよ。

海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯して
いた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
(1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
(2)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯してない人
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問題文全文(内容文):
6個の点A,B,C,D,E,Fが右図のように長さ1の線分で結ばれているとする。
各線分 をそれぞれ独立に確率1/2で赤または黒で塗る。
赤く塗られた線分だけを通って 点Aから点Eにいたる経路がある場合はそのうちで最短のものの長さをXとする。 そのような経路がない場合はX=0とする。
このとき、n=0,2,4について、X=nとな る確率を求めよう。
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