大学入試問題#349「定跡どおりの超良問」獨協医科大学2019 #定積分

大学入試問題#349「定跡どおりの超良問」　獨協医科大学2019　#定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \sqrt{1 + (\frac{2}{x})^{2}} d x

出典：2019年獨協医科大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
05:10 作成した解答①
05:20 作成した解答②
05:30 エンディング（音楽提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \sqrt{1 + (\frac{2}{x})^{2}} d x

出典：2019年獨協医科大学　入試問題

投稿日：2022.10.27

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{e - 1} \frac{x}{(x + 1)^{2}} d x

出典：数検準1級1次

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{s \to + 0} \int_{s}^{\frac{π}{2}} (\frac{1}{\sin x} - \frac{1}{x}) d x

出典：2015年信州大学後期　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} (x + 2) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2004年信州大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

nを自然数、aを正の定数とする。関数f(x)は等式

f (x) = x + \frac{1}{n} \int_{0}^{x} f (t) d t

を満たし、関数g(x)は

g (x)

a e^{- \frac{x}{n}} + a

とする。2つの曲線y=f(x)とy=g(x)はある1点を共有し、その点における2つの接線が直交するとき、次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。
(1)h(x)=

e^{- \frac{x}{n}} f (x)

とおくとき、導関数h'(x)とh(x)を求めよ。
(2)aをnを用いて表せ。
(3)2つの曲線y=f(x), y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を

S_{n}

とするとき、
極限値

lim_{n \to \infty} \frac{S_{1} + S_{2} + \dots + S_{n}}{n^{3}}

　を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \sin 3 x \cos 2 x

d x

出典：2023年会津大学

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