16愛知県教員採用試験(数学:10番(2) 微分積分) - 質問解決D.B.(データベース)

16愛知県教員採用試験(数学:10番(2) 微分積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \ (1-t^2)e^t \ dt$の極値を求めよ.
投稿日:2021.01.30

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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(3)$

円$x^2+y^2+2x-4y-1=0$と
直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.
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問題文全文(内容文):
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ
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問題文全文(内容文):
$y=-(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+\frac{7}{2} \quad (-2 \leqq x \leqq 1)$の値域に含まれる最大の整数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{11}$
$0\leqq x\leqq \pi$である.
$y=\sin x$と$y=2\sin 2x$とで囲まれた図形の
面積を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$任意の実数$s,t$に対して
$f(s+t)=f(s)f(t),f(1)\neq 0,f`(0)=a$である.

(1)$f(0)$
(2)任意の実数$x$に対して$f(x)\neq 0$を示せ.
(3)任意の実数$x$に対して$f`(x)=af(x)$を示せ.
(4)$f(x)$を求めよ.
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