整数問題

問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ

投稿日：2023.08.28

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$N=p^2q$($p,q$は異なる素数)と表される数で
約数の総和が$2N$に等しいものをすべて求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n!+8=2^k$
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^4-11n^2+49$が素数となる整数$n$を求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす

（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$

（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$

$f(x)$を求めよ

出典：高知大学　過去問

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