整数問題

問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pが7以上の素数なら
$P^4-1$は240
の倍数であること
を示せ

投稿日：2023.08.28

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正の整数m,nが不等式
$\sqrt n \leqq \frac{m}{2} ＜ \sqrt{n+1}$をみたす。以下を示す。
(1)$m^2-4n=0 or 1$
(2)$m ＜ \sqrt n+ \sqrt m ＜ m+1$

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
m,nを自然数とする.
$2^n+17=m^4$
,これを解け.

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.

2021明治学院大過去問

この動画を見る　

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
神戸薬科大学過去問題
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

東京工業大学過去問題
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。

この動画を見る　

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
自然数$m,n$が
$3(m+7)=5(n+11)$を満たすとき
$m$を5で割った余りを求めよ

愛知淑徳高等学校

この動画を見る　