20年5月数学検定1級1次試験(三角関数) - 質問解決D.B.(データベース)

20年5月数学検定1級1次試験(三角関数)

問題文全文(内容文):
2⃣
$tan(2Arctan \frac{1}{3} + Arctan \frac{1}{12} )$
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
2⃣
$tan(2Arctan \frac{1}{3} + Arctan \frac{1}{12} )$
投稿日:2020.06.11

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(4)$\theta$は実数で、$-\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす。方程式
$4\cos\frac{\theta}{2}(\cos\frac{\theta}{2}+\sin\frac{\theta}{2})=1$
を満たすとき、$\sin\theta+\cos\theta$の値は$\boxed{\ \ カ\ \ }$であり、
$\sin\theta$の値は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

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$x_i \in R \ (i=1,2,\cdots,n)$

$n$は$2$以上の自然数

$\sin x_1 \cos x_2 +\sin x_2 \cos x_3+ \cdots + \sin x_n \cos x_1$

の最大値を求めよ。
     
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、$PQ=1, QR=8, RS=4, SP=7$であり、
角Pの大きさを$\theta$とする。ただし、$0 \lt \theta \lt \pi$とする。
このとき円Cの直径は$\boxed{イ},\cos\theta=\boxed{ウ}$である。

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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$r \sin(\theta+\alpha)$の形に表せ。
ただし、$r>0,-\pi<\alpha≦\pi$とする。
①$\sin\theta-\cos\theta$
②$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}\cos\theta$
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