【数学】中高一貫校問題集2幾何174：三平方の定理：平面図形三角形の面積+ヘロンの公式

問題文全文(内容文)：
次の△ABCの面積を求めなさい。(3辺の長さが2cm、3cm、4cmの三角形の面積を求めよ)

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:09 (1)解説
3:16 (1)別解、ヘロンの公式
4:34 (2)解説、ヘロンの公式
6:05 エンディング

単元： #数学(中学生)#中３数学#三平方の定理

教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の△ABCの面積を求めなさい。(3辺の長さが2cm、3cm、4cmの三角形の面積を求めよ)

投稿日：2024.05.28

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中学校、高等学校までに学ぶ「因数分解の公式」一覧の解説
①

m a \pm m ℓ = m (a \pm ℓ)

②

x^{2} \pm 2 x y + y^{2} = (x \pm y)^{2}

③

x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)

④

x^{2} + (a + ℓ) x + a ℓ = (x + a) (x + ℓ)

⑤

a c x^{2} + (a d + ℓ c) x + ℓ d = (a x + ℓ) (c x + d)

⑥

x^{3} \pm y^{3} = (x + y) (x^{2} \mp x y + y^{2})

⑦

a^{2} + ℓ^{2} + c^{2} + 2 a ℓ + 2 ℓ c + 2 c a = (a + ℓ + c)^{2}

⑧

a^{3} \pm 3 a^{2} ℓ + 3 a ℓ^{2} \pm ℓ^{3} = (a \pm ℓ)^{3}

⑨

a^{3} + ℓ^{3} + c^{3} - 3 a ℓ c = (a + ℓ + c) (a^{2} + ℓ^{2} c^{2} - ℓ c - c a - a ℓ)

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a = \sqrt{2} - 1

のとき

a^{2} (a + 2)^{2} (a - \sqrt{2}) (a^{2} + 2 a + 1) = ?

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x = 2 - \sqrt{3}

のとき、

x^{2} - 4 x - 1

の値を求めよ

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