本日の入試問題「相似(発展問題)」【京都市立西京高】 - 質問解決D.B.(データベース)

本日の入試問題「相似(発展問題)」【京都市立西京高】

問題文全文(内容文):
$AB=4cm, BC = 3cm , CA=5cm$である
直角三角形$ABC$の内部に、
図のように正方形$S$、正方形$T$を並べた・$S$の2辺は
三角形$ABC$の辺上にあり、
$T$の2辺は三角形$ABC$の辺上とSの辺上にある。
また、$S$も$T$も、頂点の$1$つが辺$AC$上にある。
このとき$T$の$1$辺の長さを求めよ。

*図は動画内参照

京都市立西京高高校 入試問題
単元: #数学(中学生)#中3数学#相似な図形
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
$AB=4cm, BC = 3cm , CA=5cm$である
直角三角形$ABC$の内部に、
図のように正方形$S$、正方形$T$を並べた・$S$の2辺は
三角形$ABC$の辺上にあり、
$T$の2辺は三角形$ABC$の辺上とSの辺上にある。
また、$S$も$T$も、頂点の$1$つが辺$AC$上にある。
このとき$T$の$1$辺の長さを求めよ。

*図は動画内参照

京都市立西京高高校 入試問題
投稿日:2022.01.08

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単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師:
問題文全文(内容文):
右の図で、直線①、直線②、直線③の式は、
それぞれ$y = 2x + 1 ,\quad y =\dfrac{1}{2}x - 2,\quad y=ax+b(a,bは定数,a \lt 0)$である。
点Aは直線①と直線③の交点で、座標は(3,7)である。
点Bは、直線①と直線②の交点である。
点Cは直線②と直線③の交点である。 次の各問に答えよ。

問1 直線②と$x$軸の交点を$D$とし、線分$OD$の中点を$E$とする。
$y$軸上に点$F$を$AF+FE$の長さが最も短くなるようにとるとき、
点$F$の座標を求めなさい。

問2 $x$軸上の$x \lt 0$に対応する部分に点$G$を、
$△ABC$の面積と$△GBC$の面積が等しくなるようにとるとき、点$G$の$x$座標を求めよ。

問3点$B$から直線③に垂線をひき、直線③との交点を$H$とする。
$AH=CH$となるとき、点$c$の$x$座標を$t$とし、
方程式をつくって点$c$の座標を求めよ。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
点Cと点Dは接点
$\angle ABC=?$
*図は動画内参照

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$y=\frac{12}{x} $ (x < -4)
$\boxed{?} <y< \boxed{?}$

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