ヨビノリ東大入試問題解説たわしリクエスト - 質問解決D.B.（データベース）

ヨビノリ東大入試問題解説　たわしリクエスト

問題文全文(内容文)：

a_{1} = r, a_{2} = r + 1, a_{n + 2} = a_{n + 1} (a_{n} + 1)

a_{n}

を素数

P

で割った余りを

b_{n}

（1）

b_{n + 2}

は

b_{n + 1} (b_{n} + 1)

を

p

で割った余りと一致することを示せ

（2）

r = 2, p = 17

の場合に10以下のすべての自然数

r

に対し、

b_{n}

を求めよ

（3）
ある相異なる2つの自然数

n, m

に対して

b_{n + 1} = b_{m + 1} > 0, b_{n + 2} = b_{m + 2}

が成り立つとき、

b_{n} = b_{m}

を示せ

出典：東京大学　入試問題

単元： #学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = r, a_{2} = r + 1, a_{n + 2} = a_{n + 1} (a_{n} + 1)

a_{n}

を素数

P

で割った余りを

b_{n}

（1）

b_{n + 2}

は

b_{n + 1} (b_{n} + 1)

を

p

で割った余りと一致することを示せ

（2）

r = 2, p = 17

の場合に10以下のすべての自然数

r

に対し、

b_{n}

を求めよ

（3）
ある相異なる2つの自然数

n, m

に対して

b_{n + 1} = b_{m + 1} > 0, b_{n + 2} = b_{m + 2}

が成り立つとき、

b_{n} = b_{m}

を示せ

出典：東京大学　入試問題

投稿日：2019.09.23

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大学入試問題#834「置換一択！？」 #弘前大学(2022) #定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\sqrt{3}}^{2} (3 x - 1) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2022年広前大学　入試問題

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大学入試問題#895「2番だけで良い大問」　#福井大学医学部(2015)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2

3 a_{n + 1} - 4 a_{n} + 1 = 0

１．数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

２．

\frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

の小数部分を

b_{n}

とし、数列{

b_{n}

}の一般項を求めよ。

３．

\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{b_{k}}

を求めよ。

出典：2015年福井大学医学部

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日本医科大・日大（医） Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#日本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
日本大学過去問題

y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 1

と1点で接し、その他の共有点をもたない直線の方程式を求めよ。

日本医科大学過去問題

t x^{4} - x + 3 t = 0

が異なる2つの実数解をもつような実数tの範囲

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北海道大　確率

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを投げ続けて、2回連続して同じ目が出たら終了。

（1）
4回以内（4回を含む）に終わる確率は？

（2）

r

回以内に終わる確率は？

(r ≧ 2)

出典：2006年北海道大学　過去問

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大学入試問題#214　徳島大学(2014)　定積分　ウォリス積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{4} x \cos^{2} x d x

を計算せよ。

出典：2014年徳島大学　入試問題

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