大学入試問題#895「2番だけで良い大問」 #福井大学医学部(2015) #数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#895「2番だけで良い大問」 #福井大学医学部(2015) #数列

問題文全文(内容文):
$a_1=2$
$3a_{n+1}-4a_n+1=0$

1.数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

2.$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とし、数列{$b_n$}の一般項を求めよ。

3.$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{b_k}$を求めよ。

出典:2015年福井大学医学部
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=2$
$3a_{n+1}-4a_n+1=0$

1.数列{$a_n$}の一般項を求めよ。

2.$\displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$の小数部分を$b_n$とし、数列{$b_n$}の一般項を求めよ。

3.$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{b_k}$を求めよ。

出典:2015年福井大学医学部
投稿日:2024.08.05

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問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.
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$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)^n dx$
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素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$
$2a_n-S_n=2^n$
一般鋼$a_n$を求めよ.
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