問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{A}　確率(7)　反復試行(1)\\
さいころをn回振った時に\\
(1)1の目がr回出る確率を求めよ。\\
(2)1の目がj回、2の目がk回出る確率を求めよ。　
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
ある工場で作る部品A,B,Cはねじをそれぞれ7個、9個、12個使っている。
出荷後に残ったこれらの部品のねじを全て外したところ、ネジが全部で54個あった。
残った部品A,B,Cの個数をそれぞれl,m,nとして可能性のある組(l,m,n)を全て求めよ。

2016東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　a,k,nは正の整数で、a \lt kとする。袋の中にk個の玉が入っている。そのうち\\
a個は赤玉で、残りのk-a個は青玉である。\\
「袋から1個の玉を取り出し、色を調べてから袋に戻すとともに、その玉と同色\\
の玉をn個袋に追加する」という操作を繰り返す。\\
(\textrm{i})1回目に赤玉が出たとき、2回目に赤玉が出る確率は\boxed{\ \ ア\ \ }である。\\
(\textrm{ii})2回目に赤玉が出る確率は\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
(\textrm{iii})2回目に青玉が出たとき、1回目に赤玉が出ていた確率は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。\\
(\textrm{iv})この操作を3回繰り返す。1回ごとに赤玉が出たら1点、青玉が出たら2点\\
を得るとき、得点の合計が4点となる確率は\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b$は3の倍数でない整数
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

（1）
$f(1),f(2)$を3で割った余りは？

（2）
$f(x)=0$は整数解がないことを証明せよ

（3）
$f(x)=0$が有理数解が存在する
$(a,b)$の組をすべて求めよ

出典：2018年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、点Aから3点B,C,Dを含む平面に垂線AHを下ろす。また、辺ABを1：2に内分する点をP、辺ACを2：1に内分する点をQ、辺ADを$t$：1-$t$に内分する点をRとする。ただし、
0<$t$<1　とする。
(1)AHの長さは$\boxed{\ \ ア\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ イ\ \ }}$　であり、正四面体ABCDの体積は$\boxed{\ \ ウエ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ オ\ \ }}$　である。
(2)AHと三角形PQRの交点をXとすると、$\overrightarrow{AX}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }\overrightarrow{AH}$　である。
(3)三角形PQRの面積は$\sqrt{\boxed{\ \ キク\ \ }t^2-\boxed{\ \ ケコ\ \ }t+\boxed{\ \ サシ\ \ }}$　である。
(4)$t$=$\frac{1}{2}$　のとき、四面体APQRの体積は$\boxed{\ \ ス\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$で、点Aから3点P,Q,Rを通る平面に垂線AYを下ろすと、AYの長さは$\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ タ\ \ }}}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$　である。