大学入試問題#792「初手が重要!!」 #室蘭工業大学(2020) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#792「初手が重要!!」 #室蘭工業大学(2020) #定積分

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+x-2}{(2x+1)(x^2+x+1)}$と定める。
定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(\cos^2x) \sin(2x)dx$の値を求めよ。

出典:2020年室蘭工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#室蘭工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{x^2+x-2}{(2x+1)(x^2+x+1)}$と定める。
定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(\cos^2x) \sin(2x)dx$の値を求めよ。

出典:2020年室蘭工業大学 入試問題
投稿日:2024.04.14

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$x,y$を実数とする。
下の(1)、(2)の文中の□にあてはまるものを、次の(ア)、(イ)、(ウ)、(エ)の中から選べ。
 (ア)必要条件ではあるが、十分条件ではない
 (イ)十分条件ではあるが、必要条件ではない
 (ウ)必要十分条件である
 (エ)必要条件でも、十分条件でもない

(1)$x^2+y^2 \lt 1$は、$-1 \lt x \lt $であるための□。
(2)$-1 \lt x \lt 1$かつ$-1 \lt y \lt 1$は$x^2+y^2 \lt 1$であるための□。
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問題文全文(内容文):
$m^2-mn-2n^2=22$を満たす自然数の組$(m,n)$をすべて求めよ

出典:2023年愛媛大学 
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sin\ 15^{ \circ }}^{\cos\ 15^{ \circ }} (3x^2-1) dx$

出典:2001年早稲田大学人間科学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3\sin\theta-\sin3\theta}{1+\cos\theta}d\theta$

出典:2014年信州大学理学部後期 入試問題
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