【高校数学】数Ⅱ－７整式の割り算③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　　数Ⅱ－７　　整式の割り算③

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 1

で割ると、商が

2 x - 3

、余りが

- 2 x

になる整式は？

②

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 1

で割ると、商が

x^{2} + 1

、余りが

3 x - 2

になる整式は？

③

2 x^{3} + a x + 10

で割ったときの余りが

- 14

であるとき、定数

a

の値は？

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x^{2} - 2 x - 1

で割ると、商が

2 x - 3

、余りが

- 2 x

になる整式は？

②

x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 1

で割ると、商が

x^{2} + 1

、余りが

3 x - 2

になる整式は？

③

2 x^{3} + a x + 10

で割ったときの余りが

- 14

であるとき、定数

a

の値は？

投稿日：2015.04.13

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

nを自然数として、整式

(3 x + 2)^{n}

を

x^{2}

x

+1で割った余りを

a_{n} x

b_{n}

とおく。
(1)

a_{n + 1}

と

b_{n + 1}

を、それぞれ

a_{n}

と

b_{n}

を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、

a_{n}

と

b_{n}

は7で割り切れないことを示せ。
(3)

a_{n}

と

b_{n}

を

a_{n + 1}

と

b_{n + 1}

で表し、全てのnに対して、2つの整数

a_{n}

と

b_{n}

は互いに素であることを示せ。

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
次の整式

A, B

について、

A

を

B

で割った商と余りを求めよ。
（1）

A = a^{2} + 6 a + 5, B = a + 3

（2）

A = 4 x^{3} - 3 x + 2, B = 2 x + 3

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問題文全文(内容文)：
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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①

\frac{1}{(a - b) (b - c)} + \frac{2}{(b - c) (c - a)} + \frac{3}{(c - a) (a - b)}

②

\frac{1}{(x - y) (x - z)} + \frac{1}{(y - z) (y - x)} - \frac{1}{(z - x) (z - y)}

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