大阪公立大整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

大阪公立大　整数問題

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数

a_{n} = \frac{5^{2^{n - 1}} - 1}{2^{n + 1}}

b_{n} = \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

示せ
①

b_{n}

は整数
②

a_{n}

は整数
③

a_{n}

は奇数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023大阪公立大学過去問題
n自然数

a_{n} = \frac{5^{2^{n - 1}} - 1}{2^{n + 1}}

b_{n} = \frac{a_{n + 1}}{a_{n}}

示せ
①

b_{n}

は整数
②

a_{n}

は整数
③

a_{n}

は奇数

投稿日：2023.07.21

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,bは自然数
ab+a+b=3598

(a - b)^{2} = ?

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信州大学　整数問題 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
信州大学過去問題

4^{2 n - 1} + 3^{n + 1}

は13の倍数であることを示せ。(n自然数)

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大学入試問題#323　千葉大学(2010)　#整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

3^{n} = k^{3} + 1

を満たす正の整数の組

(k, n)

をすべて求めよ。

出典：2010年千葉大学　入試問題

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【数A・算数】整数の性質：割り算の筆算で余りを出すときに・・・

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
割り算の筆算で余りを出すときに・・・

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整数の基本問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a b + c d

が

a - c

の倍数ならば,

a d + b c

も

a - c

の倍数であることを示せ.

a, b, c, d

は自然数である.

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