大阪公立大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪公立大 整数問題

問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
③$a_n$は奇数
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023大阪公立大学過去問題
n自然数
$a_n=\frac{5^{2^{n-1}}-1}{2^{n+1}}$
$b_n=\frac{a_{n+1}}{a_n}$
示せ
①$b_n$は整数
②$a_n$は整数
③$a_n$は奇数
投稿日:2023.07.21

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$1 \lt x \lt y$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n!$は1の位から連続して100個以上の0が並ぶ。
最小の$n$を求めよ。

出典:南山大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
nを自然数とする.
$n(n+1)(n+2)(n+3)$は平方数でないことを示せ.
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