福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか

問題文全文(内容文):
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。
投稿日:2024.04.11

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$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
$56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{1+\sqrt{ 3 }i})^{10}=a_1+a_2i$

$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

(1)
$a_1,a_2,b_1,b_2$を求めよ

(2)
$A(a_1,a_2)$ $B(b_1,b_2)$
$\triangle OAB$の面積を求めよ

出典:2001年東京都立大学 過去問
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