福田のおもしろ数学108〜虚数単位iは数直線上に存在するか

問題文全文(内容文)：
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
虚数単位$i$が数直線上のどこにもないことを証明せよ。

投稿日：2024.04.11

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早稲田大（商）複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

（2）
$f(\omega)$の値を求めよ

（2）
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典：1999年早稲田大学商学部　過去問

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一橋大　複素数　インド式掛け算

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ

出典：2000年一橋大学　過去問

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大阪市立大　複素数・整数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$を自然数とする.
$\omega=a-b\sqrt5 i$
$z=c-d\sqrt5 i$
$-\omega z=11+8\sqrt5 i$

$(a,b,c,d)$をすべて求めよ.

2021大阪市立大過去問

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長崎大　3乗根 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

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連続1000日投稿記念　もっちゃんと数学　素数のお話

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
素数に関して解説していきます.

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