福田の数学〜九州大学2024年理系第2問〜複素数平面と高次方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜九州大学2024年理系第2問〜複素数平面と高次方程式の解

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件:$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0 が成り立つ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)#九州大学
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件:$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0 が成り立つ。
投稿日:2024.06.15

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問題文全文(内容文):
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(1)$\vert \alpha \vert$の値を求めよ.
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(3)$c$の値を求めよ.

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$\boxed{4}$
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