m,nは正の整数とする。次の定積分を求めよ。(1)∫₀πcosmxcosnxdx(2)∫₀πsinmxsinnxdx(3)∫₀πsinmxcosnxdx【数Ⅲ】【積分法|定積分】 - 質問解決D.B.(データベース)

m,nは正の整数とする。次の定積分を求めよ。(1)∫₀πcosmxcosnxdx(2)∫₀πsinmxsinnxdx(3)∫₀πsinmxcosnxdx【数Ⅲ】【積分法|定積分】

問題文全文(内容文):
$m,\ n$ は正の整数とする。次の定積分を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_0^\pi\cos mx\cos nx\,dx$

(2) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\sin nx\,dx$

(3) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\cos nx\,dx$
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$m,\ n$ は正の整数とする。次の定積分を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_0^\pi\cos mx\cos nx\,dx$

(2) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\sin nx\,dx$

(3) $\displaystyle \int_0^\pi\sin mx\cos nx\,dx$
投稿日:2026.08.16

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$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\displaystyle \frac{log\sqrt{ 1+x^2 }}{x^2}\ dx$

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ただし、$p=\fbox{キ},q=\fbox{ク}$である。
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①$\int_1^3 (x) dx$

➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$

③$\int_{0}^1 2^t dt$

④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$

⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$

⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
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