場合の数 円順列基本【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 円順列基本【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。

・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。

・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
チャプター:

0:00 第一問 
2:13 第二問 
4:14 第三問

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。

・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。

・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。
投稿日:2023.06.09

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問題文全文(内容文):
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

-----------------

2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

-----------------

3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。
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福田の数学〜早稲田大学2021年商学部第1問(4)〜空間内の点の移動の場合の数

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (4)座標空間において、各座標が整数である6個の点P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,P_5を、\\
次の条件を満たすように重複を許して選ぶ。\\
(\textrm{i}) P_0=(0,0,0)\\
(\textrm{ii}) P_kとP_{k+1}との距離は1 (k=0,1,2,3,4,5)\\
(\textrm{iii}) P_0とP_5との距離は1\\
\\
このとき、選び方の総数は\boxed{\ \ エ\ \ }通りである。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
始めに赤箱から球を個取り出して戻す。
次回以降は取り出した玉と同じ色の箱から玉を取り出す。
$n$回目に赤が出る確率を求めよ
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京都大学 サイコロ確率

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを$n$回振って$(n \geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
(1)
$x=1$となる確率

(2)
$x=5$となる確率

出典:2017年京都大学 過去問
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【順列と何が違うの!?】組合せを解説!〔現役塾講師解説、数学〕

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問題文全文(内容文):
数学1A
組合せ
男子4人、女子5人の中から5人の委員を選ぶ
①選び方は何通り
②男子2人、女子3人の選び方
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