福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(2)〜定積分で表された関数

問題文全文(内容文)：

1

(2)等式

f (x)

12 x^{2}

6 x \int_{0}^{1} f (t) d t

2 \int_{0}^{1} t f (t) d t

　を満たす関数

f (x)

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)等式

f (x)

12 x^{2}

6 x \int_{0}^{1} f (t) d t

2 \int_{0}^{1} t f (t) d t

　を満たす関数

f (x)

を求めよ。

投稿日：2024.05.15

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問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + a x + b

f (3) = f^{'} (3) = 0

f (x)

と

x

軸とで囲まれた面積を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1}{3 x^{2} + 1} d x

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問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 7

f (x)

は

α, β (α < β)

で極値をもつ.

f (x)

と

x

軸で囲まれた領域で

α ≦ x ≦ β

の部分の面積を求めよ.

2021琉球大過去問

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問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。

\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x

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問題文全文(内容文)：
次の不定積分を求めよ。
（1）

\int (- 2) d x

（2）

\int (3 x + 4) d x

（3）

\int (2 t - 1)^{2} d x

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2024年商学部第1問(2)〜定積分で表された関数

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