【数Ⅲ-164】定積分と不等式の証明 - 質問解決D.B.（データベース）
Generic selectors
完全一致検索
タイトルから検索
記事本文から検索
Post Type Selectors
all_unit_post
質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 積分とその応用 > 定積分 > 【数Ⅲ-164】定積分と不等式の証明

【数Ⅲ-164】定積分と不等式の証明

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
②不等式$\frac{\pi}{4} \lt \int_0^1\sqrt{1-x^4}dx \lt 1$を示せ。
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
②不等式$\frac{\pi}{4} \lt \int_0^1\sqrt{1-x^4}dx \lt 1$を示せ。
投稿日：2020.08.08

＜関連動画＞

大学入試問題#453「落とせない問題」　信州大学(2022)　#定積分

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典：2022年信州大学　入試問題
この動画を見る　

AkiyaMathさんと学ぶ積分計算 Level 2 【難】#定積分

アイキャッチ画像
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{2}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x^3-3x+2 }}$を求めよ。
この動画を見る　

【高校数学】毎日積分49日目【難易度：★★】【毎日17時投稿】

アイキャッチ画像
単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}\frac{sin\frac{x}{2}}{1+sin\frac{x}{2}}dx$
これを解け.
この動画を見る　

【高校数学】遂に完結!!北海道大学2024年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分104日目~47都道府県制覇への道~【㊼北海道】【最終回】

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学#数Ⅲ
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x＞-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
この動画を見る　

大学入試問題#351「積分できて満足できない問題」　電気通信大学(2013)　#定積分　#極限

アイキャッチ画像
単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \int_{-n}^{n} (\displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}})^2 dx$

出典：2013年電気通信大学　入試問題
この動画を見る　
PAGE TOP