福田のおもしろ数学321〜不定方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学321〜不定方程式の整数解

問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2=2xyz$ を満たす整数の組 $(x,y,z)$ は $(0,0,0)$ のみであることを示してください。
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x^2+y^2+z^2=2xyz$ を満たす整数の組 $(x,y,z)$ は $(0,0,0)$ のみであることを示してください。
投稿日:2024.11.18

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問題文全文(内容文):
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(1)$\triangle OPQ$が鋭角三角形になる$a,b$の条件を不等式で表せ.
(2)$m,n$整数,$a,b$は(1)の条件を満たすとき,$(m+na)^2-(m+na)+n^2b^2 \geqq 0$を示せ.

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${}_{50} \mathrm{C}_{25}$を$51$で割った余りを求めよ.
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