宮崎大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

宮崎大 整数問題

問題文全文(内容文):
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典:2019年宮崎大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n(n^2+a)$がすべての自然数$n$で6の倍数になる$a$の値を求めよ

出典:2019年宮崎大学 過去問
投稿日:2019.07.06

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整数$k,n$を
$k^2=3^n+360$
全て求めよ。

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$\boxed{1}$

自然数$n,p$に対して、$n^p$の$1$の位の数を

$f_p(n)$で表す。次の問いに答えよ。

(1)$f_2(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

(2)$f_5(n)-f_1(n)$の値を求めよ。

(3)$f_{100}(n)$の取りうる値をすべて求めよ。

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