福田のおもしろ数学344〜条件付き最小値問題と絶対値の処理

問題文全文(内容文)：
$\log_{ 4 }( x+2y)+\log_{ 4 } (x-2y)=1$のとき、$|x|ー|y|$の最小値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\log_{ 4 }( x+2y)+\log_{ 4 } (x-2y)=1$のとき、$|x|ー|y|$の最小値を求めよ。

投稿日：2024.12.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）
$0 \lt a \lt b$とする
$a^b=b^a$のとき$1 \lt a \lt e \lt b$を示せ

（2）
$\sqrt{ 5 }^{\sqrt{ 7 }}$と$\sqrt{ ７ }^{\sqrt{ 5 }}$の大小を比較せよ

出典：2015年京都府立医科大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)２つの正の実数x,yについて、$xy^2=10$のとき、$\log_{ 10 } x$,$\log_{ 10 } y$の最大値は$\dfrac{\fbox{ア}}{{\fbox{イ}}}$である。

2023慶應義塾大学商学部過去問

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福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(4)〜対数の大小比較

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)次の3つの数A, B, Cを小さい順に並べよ。
A=$\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}$,　B=$\frac{1}{3}\log_2\frac{1}{3}$,　A=$\frac{1}{6}\log_2\frac{1}{6}$

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【高校数学】　数Ⅱ－１４２　常用対数②

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{30}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか求めよう。

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【高校数学】　数Ⅱ－１３２　対数とその性質②

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の値を求めよう。

①$\log_216$

②$\log_ \frac{1}{3} 9$

③$\log_\sqrt{ 3 } 1$

◎次の計算をしよう。

④$\log_69+\log_64$

⑤$\log_3 2- \log_3 18$

⑥$\log_2\sqrt{ 2 }+\displaystyle \frac{1}{2}\log_23-\log_2\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

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