問題文全文(内容文)：
1982東京工業大学過去問題
n自然数
半径$\frac{1}{n}$の円を重ならないように半径1の円に外接させる。このとき外接する円の最大個数を$a_n$とする。
$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$x$についての関数$f(x), g(x), h(x)$を$f(x) = 4x^4, g(x) = 12x + 8, h(x) = 4x^2+1$により定める。座標平面上で曲線 $y = f(x)$と直線$y=g(x)$は、異なる2点で交わる。それら交点の$x$座標を$a, b$ ($a \lt b$)とする。
(1) $f(x)+h(x) = (\fbox{ ア }x^2+\fbox{ イ })^2, g(x)+h(x) = (\fbox{ ウ }x+\fbox{ エ })^2$である。
(2) $a+b=\fbox{ オ }, b-a=\sqrt{ \fbox{ カ } }$である。

問題文全文(内容文)：
$2a+\displaystyle \frac{1}{2}b=ab-1$を満たす整数$a,b$の組を求めよ。

出典：2022年早稲田大学人間科学部

問題文全文(内容文)：
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。

聖マリアンナ医科大過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面上で不等式
$2(log_3\ x-1) \leqq log_3\ y-1 \leqq log_3\left[ \dfrac{ x }{ 3 } \right]+log_3(2-x)$
を満たす点$x(x,y)$全体をつくる領域を$D$とする。
（1）$D$を座標平面上に図示せよ。
（2）$a \lt 2$の範囲にある定数$a$に対し、$y-ax$の$D$上での最大値$M(a)$を求めよ。