問題文全文(内容文)：
川原先生による三角関数合成の技!! 係数に注目!

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96年　京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。

(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \leqq \pi のとき、関数\ y=\sin3\theta-3\cos(\theta-\frac{\pi}{6})の最大値と最小値を求めたい。\\
(1)x=\cos(\theta-\frac{\pi}{6})\ とおくと、もとの関数は\hspace{159pt}\\
\\
y=\boxed{\ \ アイ\ \ }\ x^3+\boxed{\ \ ウエ\ \ }\ x^2+\boxed{\ \ オカ\ \ }\ x+\boxed{\ \ キク\ \ }\ \\
\\
と書き直すことができる。\hspace{220pt}\\
(2)このことから、もとの関数の最大値は\theta=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}\ \piのときに\boxed{\ \ スセ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\\
であり、最小値は\theta=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ \piのときに\boxed{\ \ ナニ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}であることがわかる。\\
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(18)　なす角(2)\\
\\
y=3x+1と\frac{\pi}{6}の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ AB = 1, \angle ABC = 90°,\angle BCA = 7.5°である△ABC の辺BC 上に AD = CD と\\
なるように点Dをとる。このとき、BD = \boxed{\ \ コ\ \ }, CD=\boxed{\ \ サ\ \ }である。したがって、\\
\tan 7.5° =\frac{1}{\boxed{\ \ コ\ \ }+\boxed{\ \ サ\ \ }}\hspace{150pt}\\
次に、正の実数kに対して、2直線y=3kx, y = 4kxのなす角度をθとする。た\hspace{30pt}\\
だし、0° \lt θ \lt 90°である。このとき、\tanθ = \boxed{\ \ シ\ \ }である。したがって、\tanθ は\\
k =\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき最大値\frac{1}{\boxed{\ \ セ\ \ }} をとる。また、k=\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき\boxed{\ \ ソ\ \ }を満たす。\hspace{9pt}\\
なお、必要ならば \hspace{260pt}\\
\sqrt2 = 1.4, \sqrt3=1.7..., \sqrt5=2.2, \sqrt6=2.4...\hspace{120pt} \\
を用いてよい。\hspace{270pt}\\
\\
\\
\boxed{\ \ コ\ \ },\boxed{\ \ サ\ \ }の解答群\\
ⓐ\sqrt2+\sqrt3\ \ \ ⓑ\sqrt2+\sqrt5\ \ \ ⓒ\sqrt2+\sqrt6\ \ \ ⓓ2+\sqrt3\ \ \ \\ ⓔ2+\sqrt5\ \ \ ⓕ2+\sqrt6\ \ \ ⓖ\sqrt3+\sqrt5\ \ \ ⓗ\sqrt5+\sqrt6\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ シ\ \ }の解答群\\
ⓐ\frac{k}{1-12k^2}\ \ \ ⓑ\frac{k}{1+12k^2}\ \ \ ⓒ\frac{7k}{1-12k^2}\ \ \ ⓓ\frac{7k}{1+12k^2}\ \ \ \\
ⓔ\frac{12k^2}{1-12k^2}\ \ \ ⓕ\frac{12k^2}{1+12k^2}\ \ \ ⓖ\frac{12k^2}{1-7k^2}\ \ \ ⓗ\frac{12k^2}{1+7k^2}\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ス\ \ },\boxed{\ \ セ\ \ }の解答群\\
ⓐ2\ \ \ ⓑ2\sqrt2\ \ \ ⓒ3\ \ \ ⓓ2\sqrt3\ \ \ ⓔ4\ \ \ ⓕ3\sqrt2\ \ \ \\
ⓖ3\sqrt3 \ \ \ ⓗ4\sqrt2 \ \ \ ⓘ6\ \ \ ⓙ4\sqrt3 \ \ \ ⓚ7\ \ \ ⓛ7\sqrt2 \ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
ⓐθ \gt 7.5°\ \ \ ⓑθ = 7.5°\ \ \ ⓒθ \lt 7.5°\ \ \
\end{eqnarray}