問題文全文(内容文)：
$xy$平面上の放物線$P:y^2=4x$上に異なる2点A,Bをとり、A,Bそれぞれに
おいてPへの接線と直交する直線を$n_A,n_B$とする。aを正の数として、点Aの座標
を$(a,\sqrt{4a})$とするとき、以下の各問いに答えよ。
(1)$n_A$の方程式を求めよ。
(2)直線ABと直線$y=\sqrt{4a}$とがなす角の2等分線の一つが、$n_A$に一致する
とき、直線ABの方程式をaを用いて表せ。
(3)(2)のとき、点Bを通る直線$r_B$を考える。$r_B$と直線ABとがなす角の
2等分線の一つが、$n_B$に一致するとき、$r_B$の方程式をaを用いて表せ。
(4)(3)のとき、直線ABと放物線Pで囲まれた図形の面積をS_1とし、Pと直線\
$y=\sqrt{4a}$、直線$x=-1$および(3)の$r_B$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
aを変化させたとき、$\frac{S_1}{S_2}$の最大値を求めよ。

2022東京医科歯科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x{\displaystyle {\int }_0^x{\displaystyle \frac{dt}{1+t^2}}}$とおく

${\displaystyle {\int }_0^{1}f(x)dx}$を求めよ

出典：2011年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^1{\displaystyle \frac{1+x}{1+x^2}dx}}$

出典：2012年滋賀医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\int }_{-\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}(x+tanx)dx=[\mathrm{オ}]$であり、${\int }_{-\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}}|x+tanx|dx=[\mathrm{カ}]$である。
関数$f(x)=x,g(x)=2xsinx$について、$f^{\prime }(0)=1$であり、$g^{\prime }(0)=[\mathrm{キ}]$である。また、$0\leqq x\leqq \frac{\pi }{6}$において、直線$y=f(x)$と曲線$y=g(x)$とで囲まれた図形の面積は[ク]である。
【愛媛大学 2023】

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^1{\displaystyle \frac{4+x-x^2}{\sqrt{4-x^2}}dx}}$

出典：2007年信州大学　入試問題