【数Ⅱ】微分法と積分法:f(x)の式の中に積分が入る関数を求めます! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:f(x)の式の中に積分が入る関数を求めます!

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$f(x)$を求めよ。 
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{3}f(t)dt$
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$f(x)$を求めよ。 
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{3}f(t)dt$
投稿日:2022.05.06

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$$連立不等式
y≦-\frac{2}{3}x+4, y≧x-1,x≧0,y≧0
の表す領域をDとする。点(x,y)が領域Dを動くとき、次の問いに答えよ。
$$(1)領域Dを座標平面上に図示せよ。$$
$$(2)-2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(3)2x+yの最大値と、そのときのx,yの値を求めよ。$$
$$(4)aがすべての実数を動くとき、ax+yの最大値をaで分類せよ。$$
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$f(x)=-x^4+8x^3-18x^2+11$

(1)
グラフの概形

(2)
$f(x)$と異なる2点で接する直線の方程式

(3)
(2)の直線と$f(x)$とで囲まれた面積


出典:2009年長崎大学 過去問
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