重積分⑦-6 #153-(3)【極座標による変数変換】（高専数学微積II，数検1級対応）

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\iint_D \ \sqrt{x^2+y^2}\ dx \ dy$
$D:x^2+y^2\leqq 4,x^2+y^2\geqq 2x,x\geqq 0$

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\iint_D \ \sqrt{x^2+y^2}\ dx \ dy$
$D:x^2+y^2\leqq 4,x^2+y^2\geqq 2x,x\geqq 0$

投稿日：2021.02.02

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }$の値を求めよ

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\frac{dx}{dt}=x+e^{2t}$
(1)$x=e^{2t}$が解
(2)$x=e^{2t}+ce^t$が一般解
cは任意定数
(3)t=0,x=-1をみたす特殊解を求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
以下を解け.

$\displaystyle \int_{0}^{3} dy \displaystyle \int_{0}^{\sqrt{\frac{y}{3}}}\ \log(x^3-3x+3)dx$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$
外側の平方根は実部が正

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\iint_D\ (1+x^2+y^2)^{-\frac{5}{2}}dx\ dy $
$D:x\geqq 0,y \geqq 0$とする.

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