大学入試数学#460「基本に寄り添って」 横浜国立大学(2000) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試数学#460「基本に寄り添って」 横浜国立大学(2000) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^32^{x^2}\ dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:12 本編スタート
04:34 作成した解答①
04:45 作成した解答②
04:56 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^32^{x^2}\ dx$

出典:2000年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.02.23

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$\boxed{2}$
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x\ \sin2x\ dx$
を求めよ.
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$\int_0^{\frac{π}{4}}sin^2θcos2θdθ$
これを解け.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x>0$で定義された曲線
$C : y=(log x)^2$
を考える
(1)$a$を正の実数とする時、点$P(a,(log a)^2)$における曲線$C$の接線$L$の方程式を求めよ。
(2)$a>1$のとき、接線$L$と$x$軸の交点の$x$座標が最大となる場合の$a$の値$a_0$を求めよ。
(3)$a$の値が(2)の$a_0$に等しいとき、直線$L$の$y≧0$の部分と曲線$C$と$x$軸で囲まれた部分を、$x$軸の周りに1回転させてできる図形の体積を求めよ。
【鹿児島大学 2023】
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