大学入試問題#67 福岡教育大学(2009) 置換積分① - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#67 福岡教育大学(2009) 置換積分①

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。

出典:2009年福岡教育大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。

出典:2009年福岡教育大学 入試問題
投稿日:2021.12.21

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^3} (3x^2+1)log\ x\ dx$

出典:2022年茨城大学
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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関数$f(x)=x^3e^{-x^2}$について、次の問いに答えよ。ただし、$e$は自然対数の底とする。必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{x^3}{e^{x^2}}=0$を用いてもよい。
(1) 関数$f(x)$の増減を調べ、極値を求めよ。
(2) $a>0$とする。方程式$e^{x^2}-ax^3=0$の実数解の個数を求めよ。
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=2$で囲まれた図形の面積を求めよ。
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ

①$\int_1^{e} (\log x)^2dx$

➁$\int_0^{\frac{\pi}{2}}x^2 \cos^2 x \ dx$
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問題文全文(内容文):
【弘前大学 2023】
$\displaystyle \int_\frac{-π}{4}^\frac{π}{3}\frac{x}{cos^2x}dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} (x+1)^2e-(x+1) dx$

出典:2019年筑波大学
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