問題文全文(内容文)：
$\fbox{ 11 }$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n}(\sqrt{\frac{n+1}{n}} +\sqrt{\frac{n+2}{n}} + \cdots +\sqrt{\frac{n+n}{n}})$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}}\displaystyle \frac{2^x}{2^x+\sqrt{ 2 }}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年高知大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3x\ dx$

出典：2015年会津大学

問題文全文(内容文)：
$\int_0^\frac{π}{3}\frac{dx}{sinx+\sqrt{3}cosx}$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
座標空間において，連立不等式
$x^2+y^2\leqq 1$
$|x|\leqq \sin z $
$|y|\leqq \sin z $
$0\leqq z \leqq \dfrac{\pi}{2}$
で定められる立体を$K$とする。
（1）$t$を$0\leqq t \leqq \dfrac{\pi}{2}$を満たす定数として、立体$K$を$z$軸に垂直な平面$z＝t$で切ったときの断面積を$S(t)$とする。必要に応じて場合分けをして、$S(t)$を$t$の式で表せ。
（2）立体$K$のうち、2つの平面$z=0$と$z=\dfrac{\pi}{4}$ではさまれた部分の体積$V$を求めよ。
（3） 立体$K$の体積$W$を求めよ。