問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$の整数部分をa、小数部分をbとする。

次の式の値を求めよ。
(1)$a$　(2)$b$　(3)$a+b+b^2$


次の各場合について、$\sqrt{x^2-10x+25}$ をxの多項式で表せ。
(1)x≧5　(2)x<5

問題文全文(内容文)：
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $

問題文全文(内容文)：
関数$y=-x^2+4x+5(a \leqq x \leqq a+2)$について、

(1) 最大値を求めよ

(2) 最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$ P(0)=1,P(x+1)-P(x)=2x$を満たす整式$P(x)$を求めよ。

2017一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
$a,b$は実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
（１）$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
（２）$a^2=4$ならば$|a+1|≧1$である。
（３）$ab$が有理数であるならば、$a,b$はともに有理数である。
（４）$a+b, ab$がともに有理数ならば、$a,b$はともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p,q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P,Q$とする。
命題$\overline{p}⇒q$が真であるとき、$P,Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P＝Q$
②$Q⊂P$
③$\overline{Q}⊂P$
④$P⊂\overline{Q}$
⑤$P∪\overline{Q}＝P$
⑥$P∪\overline{Q}＝\overline{Q}$
⑦$P∩Q＝\varnothing$
⑧$P∪Q＝U$