シンガポール数学オリンピック整数問題の基本

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

x, y

を自然数としたとき,

x^{3} + y^{3} - 3 x y = p - 1

をみたす

(x, y)

をすべて求めよ.

シンガポール数学オリンピック過去問

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

P

は素数であり,

x, y

を自然数としたとき,

x^{3} + y^{3} - 3 x y = p - 1

をみたす

(x, y)

をすべて求めよ.

シンガポール数学オリンピック過去問

投稿日：2023.05.09

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#25　数検1級1次　過去問　複雑な方程式

単元： #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
方程式

x^{8} - 8 x^{6} + 20 x^{4} - 17 x^{2} + 4 = 0

を解け。

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福田のおもしろ数学384〜整数部分と小数部分を含む連立方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
[a]はaの整数部分、{a}はaの小数部分
連立方程式
x+[y]+{z}=2025.1… ①
[x]+{y}+z=2025.2… ②
{x}+y+[z]=2025.3… ③

を解いて下さい。

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３乗根のはずし方　類題　一橋大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = \sqrt[3]{10 + 6 \sqrt{3}}, β = \sqrt[3]{10 - 6 \sqrt{3}}

（1）

α + β

（2）

α^{n} + β^{n}

は自然数であることを示せ。（

n

自然数）

出典：一橋大学　過去問

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【高校数学】数Ⅰ-20 １次不等式④(応用編)

単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①不等式

3 x - a < 2 (5 - x)

を満たすxのうちで最大整数が5であるとき、定数aの値の範囲は？

②とある店では500円で会員になることができ、会員は10％引きで買い物ができる。
この店で定価600円の品物を買うとき、会員になった方が合計金額が安くなるのは何個以上買うとき？

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半円とおうぎ形と正方形

単元： #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
AB:BC=?
＊図は動画内参照

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