【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題4 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
関数$\displaystyle f(x)=\int_0^{x}\sin 2t~dt~~(0\leqq x\leqq 2\pi)$

の極値を求めよ。

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$\displaystyle f(x)=\int_0^{x}\sin 2t~dt~~(0\leqq x\leqq 2\pi)$

の極値を求めよ。

投稿日：2025.05.17

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}(1-x^2)^4\ dx$

出典：2004年秋田県立大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{e^{3x}+4e^{2x}+e^x}{e^{4x}+2e^{2x}+1}dx$

出典：2024年横浜国立大学

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1}\sqrt{ \displaystyle \frac{1+x}{1-x} }\ dx$を計算せよ。

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単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$
$\displaystyle \lim_{ n \to m } \frac{1}{n} ( \sqrt{\frac{n+1}{n}} + \sqrt{\frac{n+2}{n}} + \cdots +\sqrt{\frac{n+n}{n}})$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x\sqrt{ e^x-1 }\ dx$

出典：2019年会津大学

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