【数B】平面ベクトル:平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(1)s+t=4,s≧0,t≧0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】平面ベクトル:平面ベクトル存在範囲 △OABに対し,OP=sOA+tOBとする。 点Pが次の条件を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。(1)s+t=4,s≧0,t≧0

問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:18 問題解説、手順①(OAの係数をx、OBの係数をyとおく)
0:40 問題解説、手順②(s=x、t=yとして条件式をxとyの式に)
0:57 問題解説、手順③(②の条件式を図示する)
2:17 問題解説、手順④(y軸を斜めにして描き直す)
2:47 問題解説、手順⑤(OA'とOB'をそれぞれOAとOBで表す)
3:45 名言

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して,点$P$が次の条件を満たしながら動くとき,点$P$の存在範囲を求めよ.

(1)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
(2)$\overrightarrow{OP }=s \overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB},s+t=4,s \geqq 0,t \geqq 0$
投稿日:2020.06.02

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また、$t$を消去した式で表せ。


(2)
2点$A(-1,2),$ $B(3,5)$を通る直線の媒介変数表示を、媒介変数を$t$として求めよ。


(3)
点$A(-1,2),\vec{ n }=(3,4)$のとき、点$A$を通り、$\vec{ n }$が法線ベクトルである直線の方程式を求めよ。


(4)
点$A(1,2)$を中心とし、半径が$3$である円の方程式を、ベクトルを利用して求めよ。
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問題文全文(内容文):
$|\vec{a}|=|\vec{b}|=2, \vec{a}\cdot\vec{b}=-2$のとき,
$\vec{a}+\vec{b}$と$\vec{a}+t\vec{b}$が垂直になるように,
実数tの値を定めよ。
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