大学入試問題#204 東京大学(改) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#204 東京大学(改) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\sqrt{ 1+\displaystyle \frac{1}{x^2} }\ dx$

出典:東京大学 入試問題
チャプター:

08:14~ 解答のみ掲載 約5秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\sqrt{ 1+\displaystyle \frac{1}{x^2} }\ dx$

出典:東京大学 入試問題
投稿日:2022.05.21

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\theta\sin\theta}{\cos^4\theta+\sin^4\theta}d\theta$
$t=\tan^2\theta$で変数変換

出典:埼玉大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{e^x+2e^{-x}+3}$

出典:2011年関西大学 入試問題
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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの関数$f(x)=e^{-x} \sin x(0\leqq x\leqq 2\pi)$と$g(x)=-e^{-x}(0\leqq x\leqq 2\pi)$について、次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が最小値をとるときの$x$の値を求めよ。
(2)$f(x)=g(x)$をみたす$x$の値を求めよ。
(3)曲線$C1:y=f(x),C2:y=g(x)$と$y$軸で囲まれる部分を$x$軸のまわり
に1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}(x\sqrt{ 1-x^2 })^3 dx$を計算せよ。

出典:2015年東京医科大学 入試問題
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【高校数学】毎日積分33日目【難易度:★★★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式が$1\leqq x\leqq 2$で成り立つような関数f(x)と定数A,Bを求めよ.
$\int_{\frac{1}{x}}^{\frac{2}{x}}|logy|f(xy)dy=3x(logx-1)+A+\frac{B}{x}$
ただし,f(x)は$1\leqq x\leqq 2$に対して定義される連続関数とする.(東京工業大学 2019)
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