問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】平均値の定理・接線法線問題解説動画です
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$y=\displaystyle \frac{3x}{x+2}$

（1）曲線状の点A(1,1)を通る接線の方程式は？

（2）(0,-1)から$y-log x$に引いた接線の方程式は？

（3）$y=3\sqrt{ x^2 }$の(1,1)上の法線の方程式は？

（4）$f(x)=2x^2-x$において$[0,1]$について、平均値の定理の式を満たすCの値は？

問題文全文(内容文)：
$f(x)$は0でない整式で次を満たすとする。
・$xf''(x) + (1 - x)f'(x) + 3f(x) = 0$
・$f(0) = 1$
（１）$f(x)$の次数を求めよ
（２）$f(x)$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$x→∞$のとき、$y=x$が$y=\log x$と比較して、
より急速に増大すること、すなわち

$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x}{\log x} =\infty$

が成り立つことを証明せよ。

ただし、まずは次の①～③のどれか１つを証明し、それを利用せよ。

①$x≧4$のとき、$x^2＞\log x$が成り立つ
②$x≧4$のとき、$x＞\log x$が成り立つ
③$x≧4$のとき、$\sqrt{x}＞\log x$が成り立つ

問題文全文(内容文)：
非同次2階微分方程式を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
6⃣ $x \frac{dy}{dx} = y^2+y$
x=1のときy=1である。
x=-2のときyの値を求めよ。